Soluzioni esatte dell’equazione di Dunkl--Pauli in presenza di un campo magnetico mediante un approccio algebrico basato sull’algebra su(1,1)

Abstract degli autori

Esaminiamo l’equazione di Dunkl--Pauli bidimensionale per una particella di spin--$1/2$ in presenza di un campo magnetico esterno, nell’ambito di un quadro algebrico. Sebbene studi precedenti abbiano fornito soluzioni esatte del sistema di Dunkl--Pauli, la sua simmetria dinamica sottostante e la sua struttura algebrica restano in gran parte inesplorate. Applicando la fattorizzazione di Schrödinger, costruiamo i generatori dell’algebra $\mathfrak{su}(1,1)$ e stabiliamo la simmetria associata del settore radiale. Lo spettro energetico viene ricavato mediante rappresentazioni unitarie irriducibili e la corrispondente base radiale di Sturmian viene ottenuta analiticamente. Inoltre, vengono costruiti stati coerenti di $\mathrm{SU}(1,1)$ e ne viene analizzata l’evoluzione temporale, rivelando un caratteristico comportamento di respirazione radiale. I risultati mostrano che la deformazione di Dunkl introduce modifiche della struttura spaziale del sistema dipendenti dalla parità, preservandone al contempo la dinamica algebrica sottostante.