Stima dell’informazione quantistica Umlaut

Abstract degli autori

Quantificare le correlazioni è importante per capire in che modo gli stati e i canali quantistici supportano l’elaborazione delle informazioni. L’informazione quantistica Umlaut $U$ collega queste correlazioni all’affidabilità nei test d’ipotesi e in determinati contesti di comunicazione, ma le formule note richiedono descrizioni classiche degli stati sottostanti. Per stimare le correlazioni senza queste descrizioni, introduciamo l’informazione quantistica Umlaut misurata $U^M$, sostituendo l’entropia relativa di Umegaki con l’entropia relativa misurata. La sua formulazione variazionale porta a un framework quantistico generativo avversario per stimare $U^M$ a partire dalle statistiche delle misurazioni di stati bipartiti sconosciuti e di canali classici-quantistici. Questo framework ottimizza gli stati di riferimento e le misurazioni senza ricostruire gli stati bersaglio né le uscite dei canali. Per i canali classici-quantistici, ottimizza anche le probabilità di ingresso. Analizziamo inoltre la relazione tra $U^M$ e $U$, ricavando un limite superiore al divario dipendente dallo stato e caratterizzando il caso di uguaglianza per gli stati bipartiti a rango pieno. Le simulazioni numeriche mostrano che, in media, le stime ottenute con l’addestramento sono vicine ai valori numerici di riferimento calcolati in modo indipendente per $U^M$, nei diversi stati e canali testati. Queste stime potrebbero aiutare a valutare quanto bene le memorie quantistiche preservino le correlazioni e in che modo il rumore o la deriva influiscano sulla dipendenza tra ingresso e uscita nei trasmettitori quantistici e nei dispositivi di preparazione degli stati.