La crescita dell’entanglement come trasporto attraverso le scale di Schmidt

Abstract degli autori

La crescita dell’entanglement quantistico viene comunemente riassunta da una singola entropia, che nasconde dove risiedono le correlazioni nello spettro di Schmidt, esponenzialmente ampio, e come si formano. Qui introduciamo la concentrazione su scala di Schmidt e la scala di Schmidt dominante, due coordinate che individuano il massimo di probabilità in finestre logaritmiche nello spazio ordinato dei ranghi di Schmidt. Applicate a quench di una catena di spin con campo casuale, queste coordinate distinguono il rapido trasporto della scala dominante verso ranghi di Schmidt più elevati in condizioni di debole disordine dal trasporto fortemente soppresso in condizioni di forte disordine, nonostante la crescita logaritmica dell’entropia prosegua. Le dinamiche mediate sul disordine mostrano una gerarchia ordinata: la produzione di entropia raggiunge per prima il picco, seguita dalla rugosità spettrale e dalla magia non locale esatta; il trasporto della scala di Schmidt dominante diventa tipico solo dopo un ritardo considerevole. Inoltre, un modello testa--coda risolvibile e esperimenti numerici controllati rivelano l’origine fisica di questa gerarchia: il percorso spettrale determina l’ordine degli eventi, le dinamiche locali sui legami di scambio attivi ne stabiliscono la tempistica iniziale e il dressing many-body all’interno dei sottosistemi ritarda ulteriormente il trasporto della scala di Schmidt dominante. Questi risultati mostrano che le coordinate su scala di Schmidt sono potenti sonde dinamiche per portare alla luce strutture dell’entanglement a grana fine, distinguendo la produzione di entanglement, la riorganizzazione dello spettro di entanglement e il trasporto della scala di Schmidt dominante, al di là di quanto possa rivelare la sola entropia.