Codifiche a blocchi efficienti per insiemi di Hamiltoniane molecolari

Abstract degli autori

Caratterizzare con precisione le proprietà e la reattività molecolari richiede spesso calcoli di struttura elettronica su un insieme di geometrie molecolari. Gli algoritmi quantistici che elaborano coerentemente questi insiemi potrebbero affrontare questa sfida, ma richiedono circuiti di codifica a blocchi dell’Hamiltoniana che combinino tecniche avanzate di fattorizzazione con una scalabilità sublineare rispetto alle dimensioni dell’insieme. Qui presentiamo SVD-THC, che estende l’ipercontrazione tensoriale a insiemi di Hamiltoniane definite in geometrie nucleari diverse, attraverso una decomposizione ai valori singolari dell’insieme. Usiamo SVD-THC per costruire un unico circuito multiplexato di codifica a blocchi per tutte le geometrie di un insieme. Valutiamo poi l’approccio su insiemi generati variando le coordinate rotazionali interne di 1-bromo-2-cloroetano e di dipeptidi di glicina e alanina, corrispondenti a sistemi modello consolidati per i paesaggi conformazionali dei peptidi, con un massimo di 5.184 geometrie. A diverse risoluzioni delle griglie di coordinate interne, la complessità di Toffoli dei circuiti risultanti cresce solo debolmente con il numero di geometrie, variando al massimo del 12\% per griglie che differiscono per dimensioni fino a 576$\times$. In un circuito di selezione basato su una soglia energetica, ciò consente di usare da 35--200$\times$ meno gate di Toffoli rispetto all’assemblaggio tramite slicing di codifiche a blocchi per singole geometrie. Questo approccio potrebbe contribuire a rendere l’elaborazione coerente di insiemi di geometrie molecolari una primitiva utile per la computazione quantistica fault-tolerant.