Teorema di dilatazione per processi quantistici stocastici continui

Abstract degli autori

Collegare il formalismo matematico dei sistemi quantistici aperti alla fisica che ne è alla base richiede la nozione di dilatazione, un modo per mettere in relazione la dinamica stocastica con l’evoluzione deterministica di Schrödinger in uno spazio più ampio. Sebbene in letteratura le dilatazioni siano ben note per stati, canali e comb quantistici, esiste una lacuna sostanziale per quanto riguarda il caso del tutto generale delle dinamiche non markoviane su un intervallo continuo. In un lavoro correlato, introduciamo un formalismo di tensori di processo continui (cPT), in cui questi processi sono rappresentati da vettori in spazi di Fock bosonici multispecie di funzioni $L^2$. Questo formalismo comprende tutte le statistiche a tempi multipli di un sistema quantistico su un intervallo. Qui presentiamo un corrispondente teorema di dilatazione e mostriamo che tutti i cPT possono essere approssimati con precisione arbitraria da una descrizione esplicita e chiusa, in cui il sistema e l’ambiente sono accoppiati da un Hamiltoniano limitato. Oltre al suo interesse fisico e a dimostrare la completezza del formalismo, mostriamo che rappresentazioni regolari di questo tipo sono effettivamente alla base del formalismo e definiscono un sottospazio denso di tutti i cPT, facile da trattare. Ciò porta a una versione della dualità di Choi adatta al continuo e consente il trattamento rigoroso dei controlli continui.