Unraveling diagonale, a commutazione e localmente ottimale per traiettorie quantistiche efficienti nei sistemi quantistici aperti metastabili

Abstract degli autori

I sistemi quantistici aperti possono presentare metastabilità, con la coesistenza di più stati a lunga durata. Ne sono esempi la bistabilità delle varietà luminose e debolmente luminose nei risonatori non lineari pilotati e gli stati coerenti a lunga durata con fasi opposte nei sistemi a pilotaggio parametrico, elementi costitutivi dei computer quantistici basati su stati gatto. La metastabilità emerge spesso in sistemi di dimensioni tali da rendere impraticabile l’evoluzione della matrice di densità. Le traiettorie quantistiche attenuano il problema facendo evolvere funzioni d’onda anziché matrici di densità. Gli stati metastabili emergono così come attrattori verso i quali il sistema rilassa rapidamente, fino a quando un raro evento di commutazione non lo porta a un altro attrattore. Simularli rimane oneroso, perché occorre risolvere la dinamica rapida all’interno di ciascun attrattore su scale temporali abbastanza lunghe da raccogliere statistiche sulle commutazioni. Per affrontare questo problema, introduciamo il metodo Diagonal, Switching, and Locally Optimal Unraveling (DiSLOU), che combina tre livelli di ottimizzazione: (i) commutazione tra unraveling localmente ottimali che minimizzano il numero di salti quantistici in ciascuna regione metastabile; (ii) propagazione diagonale: l’evoluzione senza salti viene accelerata diagonalizzando l’hamiltoniana efficace non hermitiana una sola volta per ogni attrattore; (iii) autospazi locali ridotti: lo stato senza salti può essere propagato fedelmente in un sottospazio troncato composto dai soli automodi a decadimento lento. Valutiamo DiSLOU con un benchmark sul risonatore di Kerr pilotato e dissipativo, riscontrando una perdita di accuratezza non misurabile e la maggiore accelerazione nel regime bistabile, dove le traiettorie standard sono più onerose. Applichiamo poi il metodo al problema più impegnativo di simulare con accuratezza i rari eventi di bit-flip nella varietà degli stati gatto che emerge in un oscillatore parametrico a due modi stabilizzato dissipativamente, ottenendo un miglioramento delle prestazioni superiore a un ordine di grandezza. Un’implementazione di DiSLOU in Julia è disponibile come pacchetto open source.