Decodifica mediante sparsificazione alternata e pesata del grafo per codici quantistici a controllo di parità a bassa densità

Abstract degli autori

La decodifica in tempo reale è una necessità fondamentale per costruire computer quantistici tolleranti ai guasti. In questo lavoro presentiamo la decodifica mediante sparsificazione alternata e pesata del grafo (DAWG), un approccio basato su un insieme di decodificatori che combina la sparsificazione del grafo di Tanner con l’aggregazione di decodificatori a propagazione delle credenze (BP). Il decodificatore DAWG esegue i decodificatori BP sul grafo di Tanner completo del modello di errore dei rivelatori per un certo numero di iterazioni, per poi trasferire le probabilità a posteriori a un grafo sparsificato, sul quale vengono eseguite ulteriori iterazioni di BP. Ogni decodificatore dell’insieme usa una diversa matrice di trasferimento per mappare sul grafo sparsificato le informazioni a posteriori. Per i decodificatori BP min-sum usiamo uno schema di aggiornamento seriale e adottiamo quindi un’idea della decodifica Vibe, randomizzando gli schemi di aggiornamento di ciascuno. Studiamo poi numericamente le prestazioni del decodificatore DAWG per i codici bicycle bivariati e per i circuiti superdensi di codici di colore, confrontandole con quelle di altri approcci di decodifica all’avanguardia. È importante notare che, abbinato a un post-processore Localized Statistics Decoding di ordine-$0$ (LSD-$0$), il decodificatore DAWG mostra prestazioni simili a quelle della decodifica Relay belief-propagation e della decodifica Vibe. Un aspetto cruciale è che, a parità di dimensioni dell’insieme di decodificatori, il post-processore viene chiamato un ordine di grandezza meno spesso che con Vibe: ciò indica che la coda di latenza introdotta sarà minima. Inoltre, LSD-$0$ opera su un grafo di decodifica sparsificato le cui dimensioni sono una frazione di quelle del modello completo di errore dei rivelatori, riducendo le risorse necessarie all’hardware specializzato per supportarlo. Nel complesso, il decodificatore DAWG+LSD-$0$ rappresenta un algoritmo di decodifica basato su BP, praticabile e a basso costo, per i codici di correzione degli errori quantistici.