Allocazione degli ingressi basata sulla controllabilità in un sistema quantistico

Abstract degli autori

Capire come le perturbazioni locali influenzino la dinamica quantistica globale è importante per analizzare e progettare sistemi quantistici su larga scala. Le misure di centralità quantistica esistenti si basano spesso su correlazioni statiche o sull’entanglement e non descrivono direttamente la propagazione delle perturbazioni durante l’evoluzione unitaria. Formuliamo un criterio di allocazione della controllabilità per dinamiche quantistiche ingresso-uscita governate dall’equazione di Schrödinger. Utilizzando il Gramiano di controllo quantistico multi-osservabile, introduciamo perturbazioni hamiltoniane locali virtuali lungo una traiettoria nominale e scomponiamo la risposta dell’uscita terminale in contributi del Gramiano per ciascun canale. Un’ottimizzazione del log-determinante vincolata al simplesso combina questi contributi per definire un punteggio di allocazione volumetrica della controllabilità (V-CAS), che specifica un’allocazione ottimale delle intensità degli ingressi virtuali tra le direzioni delle perturbazioni hamiltoniane locali. Il punteggio misura la loro influenza dinamica cooperativa e dipende dall’uscita e dalla traiettoria. Caratterizziamo l’immagine del Gramiano dell’uscita e le sue proprietà di energia minima, e ricaviamo una condizione sufficiente indipendente dalla deriva che garantisce l’unicità del punteggio per quasi ogni tempo terminale in cui il problema è ammissibile. Per i sistemi quantistici a molti corpi, sviluppiamo un’implementazione basata sugli stati a prodotto di matrici e sulla decimazione a blocchi con evoluzione temporale, che evita di costruire esplicitamente matrici di transizione degli stati di dimensioni esponenzialmente grandi. Ricaviamo inoltre un limite dell’errore che propaga gli errori di Trotter e di troncamento MPS al Gramiano discreto dell’uscita. Gli esperimenti numerici mostrano che il punteggio rileva configurazioni di influenza a tempo finito distinte da quelle individuate dalle misure statiche basate su correlazioni ed entanglement e può orientare una preselezione dei canali di controllo indipendente dal bersaglio.