Continuità delle divergenze di Rényi regolarizzate dei canali

Abstract degli autori

Dimostriamo che la divergenza di Rényi sandwiched stabilizzata e regolarizzata dei canali quantistici a dimensione finita converge alla loro entropia relativa regolarizzata quando l’ordine di Rényi tende a uno. Lo strumento chiave è la divergenza hockey-stick tra canali: il limite di approssimazione di Stinespring di Gour e una stima basata su una norma di Schatten amplificano un limite asintotico inferiore a uno, trasformandolo in un decadimento esponenziale per tassi di soglia più elevati. Per coppie di canali con entropia relativa max finita, le note connessioni operative danno poi conversi forti esponenziali per la discriminazione parallela e adattiva, una netta legge di test zero-uno e la proprietà di equipartizione asintotica per i sottocanali.