Ombre classiche con misure GHZ selettive

Abstract degli autori

Le ombre classiche consentono di prevedere molte proprietà degli stati quantistici a partire dai dati di misurazione, ma la loro efficienza dipende fortemente dall’ensemble di misurazione sottostante. Introduciamo le ombre da misure GHZ selettive (SGM), che eseguono misure nella base di Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) su sottoinsiemi di qubit selezionati casualmente e misure nella base computazionale sui qubit rimanenti. I circuiti quantistici corrispondenti sono realizzabili in pratica e il loro numero di porte CNOT cresce linearmente con il numero di qubit. Ciò contrasta nettamente con i circuiti Clifford globali, che in genere sono difficili da implementare. Variando la distribuzione dei sottoinsiemi è possibile adattare il protocollo delle ombre SGM a diverse classi di osservabili con supporto X/Y prestabilito, consentendoci di superare le ombre di Pauli locali e quelle di Clifford globali in determinati scenari. Determiniamo il canale delle ombre esatto e il suo inverso per distribuzioni arbitrarie dei sottoinsiemi e dimostriamo un limite esplicito per la norma delle ombre usando metodi dell’analisi di Fourier discreta e della teoria dei semigruppi di Markov. Per scelte naturali delle distribuzioni dei sottoinsiemi, ciò comporta una scalabilità polinomiale per gli osservabili con località X/Y fissa. Simulazioni numeriche fino a 50 qubit corroborano i miglioramenti previsti per gli osservabili non locali e i sistemi a lungo raggio, e dimostrano i vantaggi pratici della generalità del nostro protocollo, mostrando come le distribuzioni dei sottoinsiemi possano essere adattate a contesti quali i modi fermionici nell’ambito della trasformazione di Jordan-Wigner.