Certificare la robustezza avversaria dei classificatori quantistici in condizioni di accesso alle query con readout noto

Abstract degli autori

Un classificatore quantistico assegna etichette facendo evolvere uno stato quantistico in ingresso e misurando l’uscita, perciò le esecuzioni ripetute rivelano solo una distribuzione di etichette. Studiamo la robustezza avversaria certificata di questi classificatori in condizioni di accesso alle query con readout noto (KRQA), in cui un valutatore può preparare gli input, conosce la misurazione quantistica e osserva risultati ottenuti con un numero finito di shot, ma non può ispezionare l’evoluzione interna, i parametri o i gradienti. Proponiamo un quadro basato esclusivamente sulla misurazione, che fornisce per ogni input due garanzie complementari: un limite inferiore che esclude errori non mirati entro un raggio e un limite superiore, indipendente dall’attacco, che attesta l’esistenza di uno stato avversario entro un raggio. Entrambi sono stimabili a partire dalla misurazione di readout nota e dai risultati campionati, non richiedono tomografia né una descrizione del circuito e consentono di controllare l’errore di stima della probabilità con un campione finito. Il limite superiore usa operatori gap indotti dalla misurazione quantistica; il limite inferiore riduce la ricerca nello spazio degli stati a un’ottimizzazione efficiente sulle distribuzioni degli esiti, soggetta a vincoli sullo spettro dell’operatore, ottenendo certificati mai più deboli dei precedenti certificati basati unicamente sulle probabilità e che possono essere strettamente più forti quando i vincoli spettrali sono attivi. Nei casi trattabili, confrontiamo il limite inferiore con stime numeriche di riferimento white-box; su più classificatori, il limite superiore resta informativo quando gli attacchi standard falliscono. Dimostriamo inoltre la fattibilità su dispositivi reali con l’hardware IBM Quantum: a partire da 40 esecuzioni di due reti neurali quantistiche a 8 qubit, il nostro metodo stima entrambi i limiti, con l’ordine atteso tra limite inferiore e superiore per ogni input testato. Nel complesso, questi risultati mostrano che le affermazioni sulla robustezza dei classificatori quantistici possono essere verificate direttamente sulla base di statistiche osservabili in condizioni di KRQA.