Calcolo di logaritmi discreti su curve ellittiche a 256 bit in 26 giorni con un computer quantistico a ioni intrappolati tollerante ai guasti con 20.000 qubit

Abstract degli autori

Uno dei punti di forza della nostra architettura Walking Cat, proposta di recente per un computer quantistico a ioni intrappolati, è la facilità con cui può essere estesa e ottimizzata per una specifica applicazione. Come prova di concetto, presentiamo qui alcune ottimizzazioni per risolvere, usando l’algoritmo di Shor, il problema del logaritmo discreto su curva ellittica a $256$ bit (ECDLP) su $\mathtt{secp256k1}$, la curva ellittica usata da tecnologie blockchain come Bitcoin. Ottimizziamo i circuiti del recente lavoro di Schrottenloher e otteniamo un circuito quantistico logico per risolvere l’ECDLP che usa circa $1450$ qubit e $40\cdot 10^6$ gate Toffoli, con un limite inferiore rigoroso alla probabilità di successo a livello logico, valido con un livello di confidenza di almeno $1-2^{-128}$. Usando la nostra toolchain di compilazione, con l’ottimizzazione manuale del layout logico e il routing integrato, produciamo stime della profondità di misura logica e del numero di qubit fisici richiesti, compilando tutti i componenti in sequenze di misurazione conformi ai vincoli architetturali. Un ingrediente fondamentale è una fabbrica veloce di stati magici CCZ e un’iniezione di stato CCZ a profondità uno, che riducono di un fattore $31$ il tempo di esecuzione dei gate CCZ. Aumentiamo il parallelismo delle misure logiche eseguendo in parallelo misure basate su cat non sovrapposte e sfruttiamo il protocollo logico CliNR proposto di recente per accelerare le operazioni Clifford. Per ridurre l’overhead di qubit, introduciamo un protocollo di correzione delle perdite più efficiente, progettiamo un layout che ci consente di riutilizzare i qubit ancilla CliNR e predisponiamo risorse riutilizzabili di stati cat in base al picco di parallelismo delle misure del circuito. Considerando tutti i risultati e le ottimizzazioni, concludiamo che un computer quantistico a ioni intrappolati basato sulla nostra architettura può risolvere l’ECDLP su $\mathtt{secp256k1}$ in circa 25,7 giorni, usando 19.397 qubit fisici, con una probabilità di successo stimata del $63\%$.