Memorie quantistiche autonome da processi stocastici classici

Abstract degli autori

Lo studio delle memorie quantistiche fuori dall’equilibrio termico è motivato sia dalla necessità di memorie in grado di resistere a rumori realistici nei computer quantistici tolleranti ai guasti, sia dalla questione fondamentale di quando possa emergere una memoria quantistica in sistemi a molti corpi autonomi. Stabiliamo un’equivalenza generale tra le memorie quantistiche basate su CSS soggette a rumore di Pauli e le memorie classiche, attraverso due processi probabilistici associati. Nel caso asincrono, in cui la dinamica quantistica è generata da un Lindbladiano, individuiamo un’ampia classe di Lindbladiani basati sulle sindromi per i quali il problema della memoria quantistica è equivalente alla memoria in dinamiche classiche di Markov a tempo continuo. Nel caso sincrono, introduciamo gli automi cellulari probabilistici basati sulle sindromi (SPCA) e stabiliamo una corrispondenza biunivoca tra le loro memorie classiche e le memorie quantistiche basate su CSS in presenza di canali quantistici locali. Questo quadro fornisce un metodo sistematico per derivare e costruire memorie quantistiche a partire da processi probabilistici classici e recupera risultati noti, tra cui il fatto che il codice torico 4D è una memoria quantistica in presenza di rumore termico. Come applicazione, forniamo la prima dimostrazione rigorosa che il codice torico 4D con la regola di Toom è una memoria quantistica in presenza di rumore di Pauli locale, purché l’errore sia al di sotto di una soglia costante. Lo dimostriamo sia per la corrispondente dinamica quantistica sincrona di tipo PCA sia per un Lindbladiano di Floquet. Più in generale, mostriamo che una memoria classica in un SPCA può essere trasformata in una memoria quantistica con una dinamica descritta da un Lindbladiano di Floquet; resta aperto se ciò sia possibile con un Lindbladiano indipendente dal tempo. I nostri risultati forniscono un quadro generale per mettere in relazione memoria classica e quantistica, fanno luce sulle condizioni per ottenere memorie quantistiche pienamente autonome e possono guidare la costruzione di memorie quantistiche autonome dimostrabili in dimensioni ridotte.