Automa cellulare classico per le transizioni di entanglement indotte dalle sole misurazioni

Abstract degli autori

Introduciamo un automa cellulare stocastico classico generalizzato a lungo raggio, che descrive esattamente la dinamica e le transizioni dell’entanglement di un sistema quantistico monitorato con sole misurazioni. Il corrispondente modello quantistico consiste in una catena unidimensionale di qubit soggetta a misurazioni di Bell concorrenti, su singolo sito e a lungo raggio, con separazioni estratte da una distribuzione a legge di potenza. A ogni passaggio di ciascuna traiettoria, lo stato resta un prodotto tensoriale di coppie di Bell e qubit non appaiati, e l’entropia di entanglement bipartita è interamente codificata in un abbinamento classico dei siti. Questa rappresentazione esatta ci permette di risolvere analiticamente la dinamica in diversi limiti e di determinare il comportamento di scala dell’entropia di entanglement allo stato stazionario. Individuiamo regimi con legge di volume, frattali e con legge d’area. I risultati numerici mostrano che questi regimi persistono anche al di fuori del limite risolvibile analiticamente. Poiché gli esiti delle misurazioni di Bell modificano soltanto le etichette degli stati di Bell, lasciando invariato l’abbinamento, tutte le entropie dei sottosistemi sono indipendenti dagli esiti; si evita così il costo esponenziale della post-selezione delle traiettorie, spesso riscontrato negli studi sperimentali della dinamica dell’entanglement indotto da misurazioni.