Un’analisi del raffinamento iterativo per i risolutori quantistici di sistemi lineari

Abstract degli autori

Presentiamo e analizziamo un quadro di raffinamento iterativo (IR) per migliorare la dipendenza dalla precisione degli algoritmi che combinano un algoritmo quantistico per sistemi lineari (QLSA) con la tomografia di stati quantistici. Gli attuali QLSA raggiungono una dipendenza polilogaritmica dall’inverso della tolleranza d’errore per preparare uno stato quantistico che codifica la soluzione, ma l’estrazione di una descrizione classica di tale stato tramite tomografia introduce in genere una dipendenza polinomiale dalla precisione desiderata. Per mantenere una dipendenza polilogaritmica dall’inverso della tolleranza d’errore durante l’intero processo, sviluppiamo uno schema IR che risolve una sequenza di sistemi lineari correlati per affinare progressivamente la soluzione, richiedendo al contempo solo sottoprocedure quantistiche a precisione fissa, fino a ottenere una descrizione classica di una soluzione ad alta precisione. Analizziamo il quadro proposto in tre modelli di input: RAM con lettura quantistica e scrittura classica (QRAM), combinazioni lineari di unitarie (LCU) e oracoli con accesso sparso. Valutiamo lo schema proposto con esperimenti numerici sia su simulatori quantistici sia su hardware quantistico reale. I risultati dimostrano che il raffinamento iterativo migliora efficacemente la precisione della soluzione ed è robusto al rumore dell’hardware.