Un modello fisico e universale di computazioni bosoniche con il teorema di Solovay-Kitaev

Abstract degli autori

I sistemi quantistici bosonici sono tra le principali architetture per l’elaborazione dell’informazione quantistica e offrono gradi di libertà a variabili continue con solide capacità di correzione degli errori. Tuttavia, i modelli standard di computazione quantistica bosonica, come quello di Lloyd-Braunstein [Lloyd and Braunstein, 1999] e i modelli ibridi oscillatore-qubit [Brenner, Dias, and Koenig, 2025; Liu et al., 2026], consentono una crescita drastica dell’energia, che porta a una potenza computazionale non fisica e al venir meno di strumenti algoritmici fondamentali, come la compilazione universale ed efficiente [Brenner et al., 2026; Rudolph et al., 2025]. Per affrontare questo problema, introduciamo un nuovo modello di computazione quantistica bosonica, la computazione quantistica bosonica a energia conservata (BEQC), in cui l’energia è trattata come una risorsa computazionale. In particolare, l’energia viene fornita esclusivamente tramite stati coerenti in ingresso e tutti i gate sono generati da Hamiltoniane che conservano l’energia. Di conseguenza, per costruzione, è impossibile che si verifichi una crescita drastica dell’energia, e il modello è quindi fondato su basi fisiche. Mostriamo poi che BEQC è un modello robusto e universale dal punto di vista computazionale sotto molti aspetti, tra cui: (1. Potere computazionale) BEQC simula in modo efficiente tutte le computazioni a energia polinomiale nei modelli esistenti e recupera esattamente BQP nel regime di energia polinomiale. Inoltre, ammette diversi limiti superiori di complessità al variare dei parametri di energia, precisione e spazio del modello. (2. Insiemi universali di gate e sintesi degli stati) BEQC dispone di insiemi universali di gate naturali basati sull’ottica lineare e sulle interazioni di Kerr. In particolare, otteniamo un teorema di Solovay-Kitaev che aggira i precedenti risultati di impossibilità. Presentiamo diverse applicazioni, tra cui (a) un protocollo per realizzare stati GKP con garanzie rigorose sulla preparazione, (b) la preparazione di stati di Fock con precisione esponenziale e (c) la simulazione nativa nello spazio di Fock di qualsiasi unitaria basata su qubit.