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I ricercatori preaddestrano circuiti a 64 qubit con la propagazione di Pauli
Un gruppo della RWTH Aachen University e di DESY ha addestrato circuiti quantistici su computer classici prima di eseguirli sul processore ibm_berlin di IBM. Lo studio mette alla prova il metodo su un modello di Ising bidimensionale e su un
Quantum.world Team · Scritto con l’IA · verificato ·
Un gruppo della RWTH Aachen University e del Deutsches Elektronen-Synchrotron (DESY) ha pubblicato il 23 ottobre uno studio in cui descrive come ha addestrato circuiti quantistici a 64 qubit su computer classici, per poi eseguire i circuiti addestrati sul processore ibm_berlin di IBM. Il metodo, la propagazione di Pauli, sposta il costoso lavoro di ottimizzazione fuori dal dispositivo quantistico, continuando però a usare l’hardware per effettuare le misurazioni. Lo studio mette alla prova questa procedura su un modello di Ising bidimensionale e su un modello che genera piccole immagini di cifre scritte a mano.
Gli osservabili propagati all’indietro sostituiscono i cicli di addestramento sull’hardware
Invece di far evolvere uno stato quantistico in avanti attraverso un circuito, la propagazione di Pauli fa risalire l’osservabile misurato all’indietro attraverso i gate. L’espressione risultante stima i valori di aspettazione in funzione dei parametri del circuito. I ricercatori usano questa espressione come funzione obiettivo per l’addestramento, ne calcolano i gradienti e aggiornano i parametri con l’ottimizzatore classico Adam.
Il metodo non calcola su una macchina classica l’intero stato quantistico né i campioni che se ne possono ottenere. Si rivolge a problemi la cui funzione di perdita può essere espressa mediante valori di aspettazione, mentre lo stato o i campioni restano intrattabili per il calcolo classico, spiegano gli autori. Questa distinzione consente al gruppo di addestrare un modello con un computer classico senza sostenere che il calcolo classico riproduca ogni risultato del circuito quantistico.
La propagazione può generare un numero di termini che cresce esponenzialmente, perciò il gruppo ricorre a due approssimazioni: scarta i percorsi che superano una soglia scelta per il peso di Pauli o per il grado trigonometrico. Applica inoltre regole di potatura per eliminare i rami che non possono contribuire al valore di aspettazione finale. La potatura è esatta; il troncamento può introdurre errori.
Il test sul modello di Ising rivela uno scarto rispetto all’hardware
Per il benchmark dell’algoritmo quantistico variazionale per gli autovalori (VQE), il gruppo usa un circuito di 8 per 8 qubit, per un totale di 64 qubit, per stimare l’energia dello stato fondamentale di un modello di Ising bidimensionale a campo trasverso. Addestra sia un circuito di profondità uno sia uno di profondità due per 1.000 passi di Adam, senza usare un processore quantistico nel ciclo di ottimizzazione. Il calcolo per il circuito di profondità uno usa la propagazione di Pauli esatta; quello per il circuito di profondità due richiede una soglia di peso pari a 12, rendendo approssimata la funzione obiettivo dell’addestramento.
I ricercatori verificano poi le prestazioni dei circuiti su ibm_berlin, un processore IBM a 120 qubit, usando la sua sottogriglia a 64 qubit. Queste valutazioni sull’hardware sono verifiche intermedie, non passi di addestramento. Le energie misurate sull’hardware si discostano dalle curve di addestramento ottenute con la propagazione classica, anche nel caso del circuito di profondità uno, per il quale la propagazione è esatta. Gli autori attribuiscono lo scarto alla precisione con cui il processore stima l’osservabile; il circuito più profondo converge in meno iterazioni, ma sul dispositivo restituisce un valore dell’energia leggermente peggiore.
La generazione di cifre usa meno parametri rispetto a un modello IQP di riferimento
Il secondo benchmark addestra un circuito a generare versioni in bianco e nero, da 8 per 8 pixel, di cifre scritte a mano tratte da MNIST. Il set di addestramento contiene 5.000 immagini che coprono tutte e dieci le cifre. Il modello fa corrispondere i valori di aspettazione di Pauli-Z dei dati e del circuito, usando un propagatore troncato con una soglia di peso pari a 12 e 100.000 passi classici di Adam.
Sul set di test tenuto da parte, lo studio riporta un quadrato della discrepanza media massima (MMD) pari a 0,00205 per il modello basato sulla propagazione di Pauli. Un circuito IQP con gli stessi 256 parametri ottiene 0,02411; un circuito IQP con un numero di parametri dieci volte maggiore ottiene 0,00251. Il confronto mostra che il modello proposto ottiene un punteggio migliore di entrambi i modelli IQP di riferimento testati, ma gli autori osservano anche che la funzione obiettivo dell’addestramento è approssimata e che il punteggio sul test resta superiore al valore di riferimento ottenuto confrontando il set di addestramento con quello di test.
Dopo l’addestramento, il gruppo esegue misurazioni del circuito su ibm_berlin. Ogni misurazione a singola acquisizione produce un’immagine a 64 bit e gli autori riferiscono che alcuni risultati formano cifre riconoscibili, mentre altri sono oscurati dal rumore. Non applicano alcuna mitigazione degli errori a questi campioni, particolarmente sensibili alle inversioni di bit: la misurazione errata di un solo qubit può rovinare un’immagine composta da pixel.
Per gli autori, i 64 qubit sono una prova di fattibilità
I risultati dimostrano una procedura, non un sostituto generale dell’addestramento su dispositivi quantistici. Nel benchmark sul modello di Ising, le energie ottenute sull’hardware restano distanti dalle stime ricavate con la propagazione, mentre il modello per le immagini si basa sul troncamento e produce campioni di qualità variabile. La funzione obiettivo del modello generativo richiede inoltre la propagazione di 1.000 osservabili per ogni ciclo di addestramento, un costo che lo studio individua come limite.
«Propagando gli osservabili all’indietro attraverso il circuito, otteniamo un’espressione parametrica esplicita della funzione di perdita che può essere minimizzata interamente su hardware classico.»
Saverio Monaco et al., autori dello studio
Per il benchmark delle immagini, l’esecuzione quantistica finale produce 64 immagini generate in circa due secondi. È questo il ruolo dell’hardware dimostrato dallo studio: addestrare i parametri su computer classici, poi usare il processore per ottenere campioni dal circuito risultante.