The Signal
Lai, Chen e Hung verificano codifiche a blocchi di Hamiltoniane strutturate a 256 qubit
Un verificatore ha certificato 50 dei 51 benchmark di codifica a blocchi di Hamiltoniane strutturate entro 30 minuti, comprese istanze di Ising e MaxCut con 256 qubit di sistema. Lo studio combina inoltre una codifica a blocchi verificata e
Quantum.world Team · Scritto con l’IA · verificato ·
Cinquanta codifiche a blocchi superano la verifica, una richiede più tempo
Un verificatore ha dimostrato la correttezza di 50 dei 51 esempi di codifica a blocchi di Hamiltoniane strutturate entro un limite di 30 minuti, comprese istanze di Ising e MaxCut con 256 qubit di sistema. Il caso rimanente, un esempio di Heisenberg a 256 qubit contenente 765 termini di Pauli, non è terminato entro il limite, anche se i ricercatori riferiscono che si è concluso prolungando l’esecuzione fino a 4.976,42 secondi.
Min Lai, Yu-Fang Chen e Shih-Han Hung hanno pubblicato il loro studio, «Automated Verification of Hamiltonian Simulation by Quantum Signal Processing», su arXiv il 29 ottobre. Il lavoro affronta una lacuna specifica nella verifica del software quantistico: dimostrare che un circuito approssima un operatore di evoluzione temporale richiesto, anziché limitarsi a confrontarlo con un altro circuito che si presume corretto.
«Il verificatore dimostra la correttezza di 50 delle 51 istanze entro il limite di tempo».
Min Lai, Yu-Fang Chen e Shih-Han Hung, autori dello studio su arXiv
Rami simbolici sostituiscono una matrice di dimensioni esponenziali
Il metodo divide la verifica in due controlli. Innanzitutto, traccia simbolicamente l’azione del circuito attraverso i rami dei qubit ausiliari, rappresentando ciascun ramo come una somma ponderata di stringhe di Pauli. A partire dal ramo in cui tutti i qubit ausiliari sono a zero, il verificatore controlla se il circuito codifica l’Hamiltoniana specificata e ne ricava il fattore di normalizzazione.
Tratta poi la codifica a blocchi verificata come un’operazione astratta, analizzando il circuito di elaborazione quantistica del segnale (QSP) che la circonda. Il verificatore estrae la trasformazione polinomiale implementata dal circuito e ne certifica l’errore di approssimazione rispetto all’evoluzione temporale desiderata. Questa struttura permette di evitare la costruzione dell’intera matrice del sistema, la cui dimensione cresce esponenzialmente con il numero di qubit.
I benchmark di codifica a blocchi coprono tre famiglie di Hamiltoniane 2-locali: Ising periodica, MaxCut su ciclo e Heisenberg a catena aperta. I maggiori casi verificati con successo contengono 512 termini di Pauli per Ising e MaxCut; il verificatore riporta tempi di esecuzione rispettivamente di 807,87 e 575,73 secondi, con 256 qubit di sistema. Tutti i 51 controlli delle codifiche a blocchi usano una tolleranza di 10-8.
La cifra di 1,52 milioni di gate deriva da una composizione
La cifra principale dello studio relativa alla scala combina due tipi di test, anziché riferirsi a un unico circuito espanso e verificato gate per gate. I ricercatori associano una codifica a blocchi di Ising a 256 qubit verificata a un wrapper QSP di grado 77 verificato separatamente, testato a un tempo di simulazione effettivo di 50. Il circuito combinato calcolato dai ricercatori contiene 1.518.078 gate nominali e presenta un limite di errore inferiore a 10-4 + (50/512) × 10-8.
Il verificatore dimostra il risultato in modo composizionale: controlla la codifica a blocchi una sola volta, quindi ragiona sul suo uso ripetuto attraverso un’interfaccia astratta. La stima dei gate esclude i costi aggiuntivi di decomposizione per le chiamate all’oracolo controllate e le operazioni di proiettore multicontrollate. I test del wrapper QSP utilizzano una codifica a blocchi opaca con un qubit di sistema e un qubit ausiliario per la codifica a blocchi, quindi la composizione con un elevato numero di qubit è assemblata a partire da componenti valutati separatamente.
Nei test QSP, tutte le 38 esecuzioni in una scansione del tempo di simulazione e tutte le 12 esecuzioni in una scansione della tolleranza superano la verifica. A una tolleranza fissa di 10-4, il grado del polinomio sale da 3 a 77 mentre il tempo effettivo aumenta da 0,1 a 50; il tempo di esecuzione del verificatore per questi casi varia da 0,40 a 3,07 secondi.
Gli errori introdotti mostrano i limiti del verificatore
I ricercatori hanno anche modificato i circuiti per verificare se il verificatore avrebbe respinto gli errori. Il verificatore ha segnalato tutte le sostituzioni testate di un gate controlled-Z con un controlled-X, le modifiche alla normalizzazione del selettore, il riordino delle chiamate all’oracolo e l’omissione di gate di Hadamard. Le variazioni di fase più piccole non sono sempre state respinte: alla tolleranza QSP testata di 10-4, tutte e quattro le perturbazioni di 10-6 hanno superato la verifica, mentre le modifiche più grandi testate non l’hanno superata.
Lo studio segnala un altro problema individuato in un circuito generato da Cobble, uno strumento software per la codifica a blocchi. Per un’Hamiltoniana di Heisenberg a due qubit con tre termini di Pauli di uguale peso, il circuito generato codifica (H + I)/4 anziché il previsto H/3. Gli autori riconducono la discrepanza a una routine di preparazione dello stato che assegna ampiezza a stati del selettore inutilizzati quando il numero di termini di uguale peso non è una potenza di due.
Il caso di Heisenberg più grande mostra anche il limite pratico visibile nel benchmark: l’aumento del numero di termini amplia il lavoro simbolico, portando una verifica a 256 qubit oltre la mezz’ora.