The Signal
Un processore IBM misura l’entanglement in presenza di ripristino stocastico
I ricercatori hanno confrontato entropia e concorrenza in un sistema quantistico soggetto a ripristino stocastico, combinando calcoli teorici e misurazioni su un processore superconduttore IBM. Le misure dell’entropia hanno seguito da vicin
Quantum.world Team · Scritto con l’IA · verificato ·
«I due indicatori rispondono in modo diverso perché leggono componenti diverse dello stesso stato ricostruito, e un modello depolarizzante descrive la soppressione della concorrenza con un solo parametro adattato ai dati».
Jakob Murauer, Sabine Tornow, Manas Kulkarni, Eli Barkai, Satya N. Majumdar e Monalisa Singh Roy, autori dello studio
Un gruppo di fisici ha analizzato gli effetti del ripristino stocastico sull’entanglement in un modello di Ising a campo trasverso, combinando calcoli esatti, valutazioni numeriche e misurazioni su un processore superconduttore IBM. Lo studio esamina un sistema a due qubit e calcola catene fino a 12 siti. Sul processore, le due misure dell’entropia hanno seguito da vicino le previsioni in assenza di rumore senza parametri adattati ai dati, mentre la concorrenza — la misura dell’entanglement nello stato stazionario a due qubit — è risultata inferiore al valore teorico per gran parte dell’intervallo misurato.
Storie di ripristino ed entropia
Nel modello, a ogni passo discreto il sistema viene ripristinato a uno stato puro fisso con probabilità p oppure viene applicata un’evoluzione unitaria con probabilità 1−p. La variabile che indica il tempo trascorso dal ripristino è il numero di passi unitari dall’ultimo ripristino. La sua distribuzione stazionaria è geometrica, con peso p(1−p)m per il tempo m. Lo stato stazionario risultante è una miscela di copie dello stato di ripristino evolute in modi diversi.
Gli autori considerano due stati di ripristino per il sistema a due qubit: lo stato prodotto |00⟩, privo di entanglement, e lo stato di Bell (|00⟩+|11⟩)/√2, con entanglement massimo. L’articolo distingue due modi di calcolare l’entropia. L’entropia mediata sulle traiettorie viene calcolata per ogni tempo trascorso dal ripristino e poi se ne fa la media; per l’entropia dello stato medio si combinano prima gli stati ridotti relativi ai diversi tempi e poi si calcola l’entropia. Poiché l’entropia è non lineare, queste operazioni non danno necessariamente lo stesso risultato.
La differenza, chiamata divario di Jensen, equivale all’informazione di Holevo che un sottosistema conserva sul tempo trascorso dall’ultimo ripristino. Essa pone un limite alla quantità di informazioni su tale tempo che una misurazione del sottosistema può rivelare. L’articolo sottolinea che questa grandezza descrive informazioni sulla storia, non l’entanglement perso attraverso il calcolo della media. Il terzo indicatore, la concorrenza, misura l’entanglement nella miscela stazionaria a due qubit.
Misurazioni a due qubit e calcoli sulle catene
L’esperimento sul processore ha utilizzato i qubit 4 e 5 del processore ibm_pittsburgh di IBM per il ripristino allo stato di Bell. I ricercatori hanno ricostruito gli stati mediante tomografia dello stato quantistico, con 104 ripetizioni per configurazione, e hanno utilizzato il disaccoppiamento dinamico insieme al twirling dei gate e delle misurazioni. Hanno effettuato misurazioni a quattro probabilità di ripristino — 0,05, 0,35, 0,65 e 0,95 — variando il rapporto di accoppiamento da 0 a 4.
Entrambe le misure dell’entropia hanno seguito i calcoli in assenza di rumore per tutte e quattro le probabilità di ripristino. La concorrenza è risultata inferiore al valore in assenza di rumore per gran parte dell’intervallo misurato. In corrispondenza di una risonanza vicina al rapporto di accoppiamento 2,98, lo stato stazionario ideale è uno stato di Bell puro. Per una probabilità di ripristino di 0,05, la concorrenza misurata in quel punto era pari a 0,929, inferiore al valore ideale di 1.
Un modello a parametro unico che impiega canali depolarizzanti identici a singolo qubit ha descritto la soppressione complessiva della concorrenza con una probabilità di ripristino di 0,05. L’intensità del rumore adattata ai dati era pari a 1,56 × 10−3 per passo; in corrispondenza della risonanza, il modello prevedeva una concorrenza di 0,916. L’articolo lo presenta come un modello della soppressione osservata, non come una spiegazione di ogni errore hardware calibrata sul dispositivo.
Per i calcoli sulle catene, i ricercatori hanno valutato il divario di Jensen per vari sottosistemi, tra cui uno ottenuto dividendo la catena a metà. Con un ripristino a una coppia di Bell, il divario per la metà della catena cresceva all’aumentare della lunghezza della catena nelle dimensioni studiate, senza una saturazione visibile alle probabilità di ripristino più basse. Il valore massimo riportato era di 2,55 bit a 12 siti. Si tratta di calcoli esatti, non di misurazioni su un processore a 12 qubit; la dimostrazione su hardware riguarda due qubit.
Lo studio osserva inoltre che i tempi di ripristino sono registrazioni classiche. Calcolare la media delle entropie delle traiettorie usando la distribuzione nota dei tempi trascorsi dal ripristino non richiede quindi di postselezionare registrazioni complete delle misurazioni. Distinguere tempi diversi comporta comunque la suddivisione delle statistiche di misura tra stati separati, aumentando le esigenze di campionamento. I risultati mostrano che entropia e concorrenza possono rispondere in modo diverso al rumore dell’hardware: una stretta corrispondenza tra una misura dell’entropia e la teoria in assenza di rumore non dimostra quindi, di per sé, che l’entanglement dello stato stazionario sia preservato altrettanto bene.