The Signal
ERPA riduce di ordini di grandezza gli errori energetici del VQE
Un nuovo studio applica l’approssimazione della fase casuale estesa a misurazioni VQE affette da rumore di acqua e ciclobutadiene su hardware quantistico IBM. Il metodo riduce nettamente gli errori energetici, ma dipende da una stima classi
Quantum.world Team · Scritto con l’IA · verificato ·
L’approssimazione della fase casuale estesa (ERPA) riduce nettamente gli errori energetici in due simulazioni molecolari su hardware quantistico IBM, secondo un articolo pubblicato il 28 ottobre. Il metodo, però, non corregge gli errori in uno dei suoi dati di ingresso fondamentali e le energie ricostruite possono scendere al di sotto del valore esatto dello stato fondamentale. I risultati mostrano sia le potenzialità dell’uso di vincoli fisici per ripulire misurazioni affette da rumore, sia i limiti che i ricercatori devono ancora affrontare.
Michael Wagner, Pavel Begy, Jiří Brabec, Alexandra Tucholská, Mikuláš Matoušek, Katarzyna Pernal e Libor Veis hanno testato ERPA sullo stiramento dei legami dell’acqua e sull’automerizzazione del ciclobutadiene. Il loro approccio ricostruisce la matrice di densità ridotta a due particelle, o 2-RDM, a partire dai dati misurati della matrice di densità. La ricostruzione filtra il rumore nella 2-RDM, ma preserva la matrice di densità ridotta a una particella fornita in ingresso, o 1-RDM; gli errori in questo dato di ingresso pertanto rimangono.
ERPA si basa su una 1-RDM meno rumorosa
Il gruppo affronta questo limite fornendo a ERPA un’approssimazione della 1-RDM priva di rumore, ottenuta da un calcolo con il metodo del gruppo di rinormalizzazione della matrice di densità (DMRG) a bassa dimensione di legame. Il DMRG è un metodo classico, quindi l’approccio è ibrido: l’hardware quantistico fornisce i dati misurati, mentre il calcolo classico fornisce il dato di ingresso a una particella meno rumoroso ed esegue la ricostruzione. Gli autori affermano che ERPA richiede misurazioni solo fino alla 1-RDM e alla 2-RDM, anziché le informazioni di ordine superiore necessarie all’approccio di espansione del sottospazio quantistico con cui lo confrontano.
«Abbiamo dimostrato che una 1-RDM approssimata priva di rumore, ottenuta da un calcolo DMRG a bassa dimensione di legame e combinata con la ricostruzione ERPA della 2-RDM affetta da rumore misurata sulla QPU, può ridurre di ordini di grandezza gli errori nelle energie dello spazio attivo».
Michael Wagner, Pavel Begy, Jiří Brabec, Alexandra Tucholská, Mikuláš Matoušek, Katarzyna Pernal e Libor Veis, autori dell’articolo
I test sull’hardware hanno utilizzato il processore ibm_pittsburgh di IBM, da 156 qubit, basato sull’architettura Heron r3. I calcoli molecolari hanno richiesto cinque qubit per l’acqua e quattro per il ciclobutadiene, dopo le riduzioni basate sulla simmetria. I ricercatori hanno ottimizzato i circuiti quantistici usando un simulatore di vettori di stato, quindi hanno mantenuto fissi i parametri dei circuiti durante le misurazioni sul processore; l’esperimento verifica la valutazione dell’energia in presenza di rumore, non un ciclo di ottimizzazione VQE eseguito sul dispositivo.
Due molecole, 1000 misurazioni per rilevazione
Per l’acqua, il gruppo ha studiato lo stiramento simmetrico del doppio legame, usando 1000 misurazioni e calcolando la media di 10 esecuzioni indipendenti. Con la 1-RDM ricavata dal DMRG, ERPA ha portato le energie dello spazio attivo a circa 15 millihartree dal riferimento CASSCF lungo tutta la curva dell’energia potenziale. L’aggiunta di una correzione di connessione adiabatica multiriferimento, chiamata AC0, ha recuperato la correlazione oltre lo spazio attivo e ha avvicinato la curva risultante al riferimento sostanzialmente esatto dell’articolo.
Il secondo test ha seguito il ciclobutadiene nel passaggio da una struttura rettangolare a uno stato di transizione quadrato. Le energie corrette con ERPA sono rimaste entro 10 millihartree dal riferimento CASSCF lungo il percorso. La barriera di reazione calcolata è stata di 6,56 chilocalorie per mole, rispetto a 7,38 per CASSCF; aggiungendo AC0 si è ottenuto 8,99, mentre CASSCF con AC0 ha dato 10,91. L’articolo riporta anche un risultato di 8,4 chilocalorie per mole da un benchmark coupled-cluster multiriferimento a media quadratica, mentre le stime sperimentali della barriera coprono un intervallo molto più ampio.
La correzione può introdurre una propria distorsione
Le stime migliorate di ERPA non sono necessariamente affidabili in ogni caso. Gli autori riferiscono che non è garantito che la 2-RDM ricostruita sia N-rappresentabile, una condizione necessaria affinché una matrice di densità corrisponda a uno stato fisico valido, e che ciò può produrre energie inferiori all’energia esatta dello stato fondamentale. Per l’acqua hanno osservato uno scostamento negativo di circa 15 millihartree in una geometria con legami stirati. Anche il dato di ingresso DMRG rimane un’approssimazione, sebbene fornisca una 1-RDM meno rumorosa.
Gli autori affermano che il loro protocollo non aggiunge risorse quantistiche oltre a quelle necessarie per misurare la 1-RDM e la 2-RDM già utilizzate nel calcolo dell’energia e nella correzione AC0, purché gli orbitali molecolari rimangano fissi. I test riguardano due molecole fortemente correlate e stati VQE preottimizzati, non un ampio insieme di sistemi chimici né un’ottimizzazione quantistica affetta da rumore dall’inizio alla fine. La prossima direzione di ricerca è incorporare ERPA nell’ottimizzazione VQE stessa.