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Alice & Bob stima 22.593 qubit cat per RSA-2048
I ricercatori di Alice & Bob stimano che un computer quantistico basato su qubit cat e tollerante ai guasti potrebbe fattorizzare RSA-2048 con 22.593 qubit fisici in 3,14 giorni. La stima dipende da ipotesi stringenti sugli errori, tra cui
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I ricercatori di Alice & Bob affermano che un futuro computer potrebbe fattorizzare un intero RSA-2048 con 22.593 qubit cat fisici in 3,14 giorni. La stima, pubblicata il 28 ottobre come preprint su IACR Cryptology ePrint, presuppone una macchina tollerante ai guasti e un modello di rumore che esclude i bit-flip. È una proiezione delle risorse necessarie, non una dimostrazione: il computer proposto non esiste.
22.593 qubit, con un modello di rumore dai requisiti stringenti
Lo studio compila l’algoritmo di Shor per qubit cat superconduttori, seguendo il calcolo dalle operazioni logiche fino alla disposizione dei qubit fisici e alla pianificazione delle operazioni. Gli autori presentano due architetture, basate rispettivamente su codici cat a ripetizione e codici cat a controllo di parità a bassa densità (LDPC), e riferiscono che la configurazione RSA-2048 interamente compilata richiede 22.593 qubit fisici. Nell’abstract riassumono così il risultato:
«La fattorizzazione di RSA-2048, la configurazione che compiliamo integralmente, richiede circa 23 000 qubit cat e 3,14 giorni.»
Axel Pappalardo et al., «Shor’s algorithm compiled on cat qubits»
La stima presuppone un ciclo di correzione degli errori di un microsecondo, un tempo di reazione di 10 microsecondi per il decodificatore classico, rumore da inversione di fase con probabilità 5 × 10-4 e nessun bit-flip. Secondo gli autori, quest’ultima condizione corrisponde a un tempo di bit-flip di circa 100 anni. L’aggiunta di uno strato di correzione dei bit-flip di distanza 3 riduce questo requisito a circa un’ora, ma porta la stima a circa 45.000 qubit cat.
Il numero di qubit e il tempo di esecuzione sono legati da un compromesso
La cifra di 22.593 qubit rappresenta un punto di un compromesso tra spazio e tempo, non un minimo valido a qualsiasi velocità. Lo studio stima che un sistema più grande, con circa 611.000 qubit cat, potrebbe completare il calcolo RSA-2048 in 1,25 ore. Anche il post aziendale di Alice & Bob descrive una versione da circa un’ora distribuita su dieci macchine.
Questa distinzione è importante quando si confrontano le stime. Un numero inferiore di qubit può comportare un calcolo più lungo, mentre un calcolo più rapido può richiedere più hardware che lavora in parallelo. La stima dello studio è legata ai codici, alla compilazione del circuito e alle ipotesi sul rumore specifici adottati, piuttosto che rappresentare un conteggio generale dei qubit necessari a qualsiasi computer quantistico.
Un calcolo, non una violazione crittografica
RSA-2048 si basa sulla difficoltà di fattorizzare un numero intero grande con i computer classici; l’algoritmo di Shor offre un modo per farlo su un computer quantistico tollerante ai guasti e sufficientemente capace. Il nuovo lavoro non fattorizza una chiave RSA né dimostra che i dispositivi attuali siano in grado di eseguire il calcolo necessario. Fornisce invece una stima dettagliata per una macchina basata su qubit cat e sulla correzione degli errori.
Lo studio stima anche le risorse necessarie per altri benchmark di logaritmo discreto, utilizzando le operazioni compilate nel lavoro su RSA. L’abstract indica un fabbisogno di al massimo 30.000 qubit cat e circa un’ora per il problema secp256k1, e di circa 6700 qubit e 21 minuti per un benchmark FFDLP-512 proposto. Queste cifre sono proiezioni basate sull’architettura dello studio, non risultati sperimentali.
Una stima più bassa non rende RSA obsoleto oggi
Il post pubblicato sul blog di Alice & Bob il 29 ottobre confronta il risultato con precedenti stime delle risorse, tra cui una stima del 2025 inferiore a un milione di qubit fisici e le precedenti stime della stessa azienda sui qubit cat. Questi confronti riflettono l’evoluzione degli algoritmi e delle ipotesi sull’hardware; non dimostrano che una macchina in grado di soddisfare la nuova stima sia vicina alla realizzazione.
Le implicazioni per la sicurezza dipendono dalla costruzione di hardware capace di sostenere un calcolo con correzione degli errori alla scala e ai livelli di rumore ipotizzati. Nel suo post, Alice & Bob sostiene che le organizzazioni dovrebbero iniziare a passare alla crittografia post-quantistica prima che i sistemi esistenti diventino vulnerabili. Per ora, il risultato concreto dello studio è un obiettivo di progettazione: 22.593 qubit cat fisici, 3,14 giorni e un’ipotesi di assenza di bit-flip che la stima alternativa degli autori rende meno stringente solo aumentando il numero a circa 45.000.